J. A. C. 0UDEMANS. SUR UNE MEILLEURE MÉTHODE, ETC. 194 



» sin x = n sin ip. 



En différentiant l'équation cos (£ — y) cos x , on aura pour la 

 condition du maximum: 



sin (£ — y) cos x c> y — cos (f — y) sin x d x = 0 

 Or on a 



. cos $ . 



o X~ (i d w. 



COS X 



Substituant cette valeur dans l'équation précédente et multipliant 

 cos x 



par , on aura 



d y 



sin (£ — ip) cos 2 / -—fi cos — y) cos y sin * = 0 , 

 c'est-à-dire 



sin (£ — y) (4 — ^ sm 2 y) — a 2 cos (ç — ip) cos y sin ip z= 0. 



La méthode la plus facile pour résoudre cette équation paraît 

 être d'adopter tang y pour inconnue; réduisant sin et cos (£ — f), 

 divisant par cos 'C cos 3 y et posant ensuite tg ç =z a, tg y = x , 



on aura 



a)[4 -H (1 — ^ 2 )# 2 ] +/, 2 (1 +a*)tf = 0, 



d'où l'on tire 



4 — 1 — /i 2 4 — [a, 



C'est là l'équation qui fournira les valeurs de x, c'est-à-dire 

 de tg y. 



On calcule cet angle pour des intervalles p. e. de 20 minutes , 

 pour savoir à quel angle de position il faut , à chaque mo- 

 ment, fixer le cercle de position. Remarquons néanmoins que dans 

 les héliomètres de Merz, cet angle est compté du Nord vers la 

 gauche ; l'angle de position cherché sera donc l'angle N G V, 

 c'est-à-dire 



p — 480° — (■£ — y) ou bien M/ H- y, 



