F. J. STAMKART. DESCRIPTION DE LA BOUSSOLE D'iNTENSJTÉ. 203 



a été orientale ou occidentale); au moment où l'aiguille la plus 

 forte marque de nouveau le nord, la plus faible sera entièrement 

 renversée et aura par conséquent sa pointe tournée vers le sud. 

 Si l'on diminue encore davantage la distance des roses, cela n'amène, 

 aucun changement ultérieur dans la direction des aiguilles, en 

 vint-on même à superposer celles-ci directement et à les faire 

 tourner sur une même chape. Les aiguilles ne constitueraient plus, 

 dans ce cas , qu'une aiguille unique , qui toutefois serait très faible , 

 d'autant plus faible que les deux aiguilles différeraient moins 

 en force. 



Si les aiguilles étaient parfaitement égales en force, ce qui 

 serait un cas très exceptionnel, les angles de déviation de l'une 

 et de l'autre devraient aussi être toujours égaux; chacune des 

 aiguilles dévierait alors tout au plus de 90°, et par conséquent, 

 à cette distance, elles se trouveraient de nouveau dans des 

 directions opposées, l'une à l'est, l'autre à l'ouest; à des distances 

 plus petites, toutefois, les deux aiguilles, tout en demeurant ainsi 

 opposées l'une à l'autre, cesseraient d'indiquer le N. ou le S., 

 ou quelque autre rumb , mais resteraient indifférentes dans toutes 

 les directions. 



On peut se représenter d'une manière très simple la marche 

 de ces phénomènes, en construisant un triangle ABC, fig. 3, 

 dont le côté A B ait une longueur quelconque , mais dont les deux 

 autres côtés, AC et BG, soient entre eux dans le rapport fixe 

 que nous avons trouvé ci-dessus , celui de 1 + <* : 1 — a. Si alors 

 ABC — <p' est l'angle de déviation de l'aiguille la plus faible, 

 opposé dans le triangle au plus long des deux cotés A G et GB, 

 l'angle GAB = #> sera la déviation de l'aiguille la plus forte, et 

 l'angle extérieur DGB sera l'angle A M B (fig. 1) des deux aiguilles. 

 On voit que dans la figure on a en effet : sin A B G : sin C A B = 

 A C : BG = 1 4- a : 1 — «. On sait aussi que si l'on décrit sur une 

 même base AB une série de triangles, dont les côtés latéraux 

 soient tous dans le même rapport \ + « : i — « , les sommets G , 

 G', etc. se trouvent tous sur la circonférence d'un demi-cercle, 

 qui commence en un point E, où les distances AE et BE sont 



