230 J. F. STAMKART. NOTE SUR L'EMPLOI 



Si l'on différence ces expressions par rapport à a* , on trouve : 



r, , \ d w 



1) = — (cos cp h- r sm cp) — - + m cos a — n sm a' 



da' 



+ (pcos (2 a' — (p) — q sin (2 a' — q>))( 2 — (3) 



\ da'/ 



4 dR , . ,da> 



. = — (sm (p — r cos cp) — + m sw a + » cos a> 



m da' da' 



4- (p sin (2 a' — y) + q cos (2 a' — cp) ) ("2 ~ —t\ (4) 



\ da'/ 



En ajoutant (2) à (3) et retranchant (1) de (4), on obtient: 



~ = (ces cp -\-r sincp) (\ — < tf\ 

 IN * ■ \ da' / 



+ (p cos (ta' — cp) — q sin (2a' — cp)) (\ — 1?\ , 



1 dR v /. dcp\ 



— — = (sin cp — r cos cp) i \ — _ ' 1 

 Ni da' K ; \ da') 



+ (p sin (2 a' —cp) + q cos (2 a' — cp)) (l— —Y 



La seconde de ces expressions étant ensuite divisée par la pre- 

 mière, on obtient: 



d R ^ sin <p — r cos <p -\-psin (2 a' — go) -h'q cos (2 a' — go) ^ 



R da' cos <p + r go H- pcos (2 a' — <p) — q'sin (2 a' — go) 



Cette expression, où n'entrent plus les grandeurs m et n, vari- 

 ables avec $ et i, peut servir à déterminer la déviation cp , lorsque 

 la grandeur M a été trouvée de l'une ou de l'autre manière. On 

 tire en effet de (5): 

 (i — M r) sin cp —r (M H- r) cos cp — (p M q) sin (2 a' — cp) — 

 — (q — Mp)cos(%a' — cp) . (6) 



et 



_ M ■+■ r — (P + ^q) Mto%a' — (q — Mp) cosQa' 

 g rf ~~ i _ m r ~ (p + M q) cos 2 a' + f q — M p) sin 2 a/ ' 



puis , attendu que les grandeurs r , jo , ' q sont toujours petites 

 (r et # tout au plus de 4° a p tout au plus de 6, 7 ou 



