462 C. H. G. GRINWIS. SUR LES ONDES SONORES CYLINDRIQUES. 



la condensation produite dans l'air à raison de son mouvement. 



Admettons, en outre, que la droite faisant fonction de source 

 sonore ait une longueur l; menons par ses extrémités, perpen- 

 diculairement à elle , deux plans indéfinis , et déterminons l'énergie 

 dans un espace limité pas ces deux plans et par' deux surfaces 

 cylindriques ayant pour axe la droite en question. Si r est la 

 distance d'un point de cet espace à l'axe , et d v un élément de 

 volume cylindrique, on a 



dv = %nlrdr (12) 



et pour les 3 énergies dans cet élément, dE, dT , d\J , nous trouvons : 



dK = q 0 n /G 2 (k 2 sin 2 u — \ - sin u cos u + ~ — —\ d r . (13) 

 V 4r 04 r 2 / 



dT = Q n n £C 2 (k 2 sin 2 u + ~ sin u cosu 4- ~ C0S U \ d r . (14) 

 0 V 4r 64 r 2 ) 



d\J = Q () nlC 2 ( 2/c 2 sin 2 u-h\ k sin^u + - COs2 - ) dr. (15) 

 0 V 4r 32 r 2 J 



de sorte que: 



<iU = -f C 2 ( 2 /c 2 + --«n8tt + s - — — - I d v . (1b) 



2 V r 4r 2 32 r 3 / 



Jv~~J \ ~~7~ + 4 "T 2 + 32 "r* / 

 Or l'intensité du son est 1 ): 



t + T 



1=1 ( d Ut, 

 TJ dv 



t 



où T représente le temps de vibration. Mais on a: 



f+T t+T 



— [ sin 2 udtz=z^ [ cos 2 udt 

 TJ TJ 



2 



') Arch. Néerl, t. X, p. 153. 



