464 C. H. C. GRINWIS. SUR LES ONDES SONORES CYLINDRIQUES. 



normale * = a T = - , nous avons pour l'énergie totale dans une 



n 



pareille onde, au temps t 



U ■= 2 g 0 n l C 2 k 2 j sln 2 k(r-a t)d r 



r 



= 2 ç 0 W C 2 k 2 \ — \ sin 2 k(r-at) + \ k{r-at) \ 

 I 4 2 \ 



4^ 7T 3 / G 2 



(VII) 



et pour E et T, dans le même cas: 



E = T = * U == ^l^SL (VIII) 



2 x 



expressions qui donnent les valeurs des énergies à une grande 

 distance de l'axe. 



L'énergie moyenne qui existe, pendant la durée d'une vibration, 

 dans un espace d'onde normal, à une distance quelconque, peut 

 être immédiatement déduite de la valeur de I. Nous avons en effet 

 pour cette énergie: 



\]z=jldv=Jnl j Ird 



r 



= ^ 0 c 2 n (k* + 



r+ K 



5 



,2 ( kn% 5 x 



\ x 64 r (r ■ 



formule qui, pour de grandes valeurs de r, se confond avec (VII). 



= Çl WC (±" + . bl \ (IX). 



