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J. BOSSGHA. SUR L'ÉQUILIBRE D'UNE GOUTTE 



connaître les conditions d'équilibre. Dans mon Traité élémentaire 

 de physique (Leerboek der Natuurkunde) , au chapitre des forces 

 moléculaires, j'ai montré avec quelle simplicité on peut résoudre, 

 à l'aide de cette proposition, plusieurs problèmes concernant les 

 actions capillaires. 



Le cas suivant d'équilibre en fournit un nouvel exemple remar- 

 quable. 



2. On demande de trouver la condition d'équilibre d'une 

 goutte liquide, qui repose sur une plaque horizontale et est cou- 

 verte par une seconde plaque horizontale, chargée d'un poids. 

 La goutte est supposée assez grande pour que la surface du 

 liquide, restée à découvert entre les deux plaques, puisse être 

 regardée comme d'une étendue insensible en comparaison de la 

 surface qui est commune au liquide et aux plaques; en d'autres 

 termes, pour que la hauteur de la goutte soit très petite par 

 rapport au rayon de ses bases supérieure et inférieure. Il suit de 

 là, que les surfaces par lesquelles la goutte touche les deux 

 plaques peuvent être regardées comme égales entre elles. 



Désignons le liquide, la plaque supérieure et la plaque inféri- 

 eure, dans l'ordre où nous venons de les nommer , par les indices 

 1, 2, et 3; conformément à la notation usuelle, K, est alors le 

 travail nécessaire pour agrandir de l'unité carrée la surfac libre 

 du liquide, A 12 le travail nécessaire pour détacher de la plaque 

 supérieure une colonne liquide ayant l'unité de section, et A, 3 

 le travail nécessaire pour détacher cette colonne de la plaque 

 inférieure. Entre ces grandeurs et les angles constants (p 2 et cp z , 

 sous lesquels la surface du liquide se raccorde à la plaque supé- 

 rieure et à la plaque inférieure, existent les relations connues: 

 K 1 cos(p 2 =K 1 — Aj 2 , Kj cos q) 3 zr=K 1 — A 13 . 



Soient, en outre, h la hauteur de la goutte, 0 sa base 

 supérieure et inférieure, s son poids spécifique et par conséquent 

 shO son poids, enfin Q=qshO la somme du poids de la plaque 

 supérieure et de la charge qu'elle supporte. Si nous imaginons 

 maintenant que la hauteur varie de la quantité dh, le moment 

 virtuel de Q sera: — Qdh ou — qsh Odh, le moment virtuel 



