472 J. BOSSCHA. sur l'équilibre d'une goutte 



velle fait avec dh l'angle cp , et la longueur comprise entre le 

 pied de la normale et le nouveau point de raccordement est dhsincp. 

 Tel est l'agrandissement qu'éprouve le méridien. La surface entière 

 grandit donc de Qnrsincp dh. Le moment virtuel des forces molé- 

 culaires à la surface libre du liquide est par suite : — ^nrsincpK^h 



^ 7ï r sin w K . h ï A , , 

 ou g- — 1 - aO, de sorte que, en le comprenant dans 



notre calcul, nous obtiendrons, au lieu de l'éq. (3): 



2 K, cos cp — _Z- — L_ — s h 2 (| H- q) 



ou: 



. qs h 1 0:=2K 1 Ocoscp — ^ sh 1 0 — 2?rr K, hsincp. 



En faisant ici 2 K, = H = a 2 çq, q sh 0 = = A;, = « 

 et s=zgg, on obtient l'équation complète de Poisson. Dans la 

 notation adoptée par nous, la relation (3), savoir: 



2K X coscp = sh 2 (l + q), 



devrait être remplacée par celle-ci: 



2 K , ^cos cp — - sin cp^ = sh 2 ({ + q), 



qui ne diffère de la précédente que par le très petit second terme 

 du premier membre. 



4 Représentons-nous la goutte coupée par un plan horizontal, 

 à une distance x de la base supérieure. Soit à l'angle que le 

 méridien de la surface libre du liquide fait avec le plan coupant. 

 La partie de la goutte située au-dessus du plan a alors évidem- 

 ment la même forme qu'aurait une goutte de la même grandeur, 

 couverte par la même plaque de dessus, mais qui reposerait sur 

 une plaque horizontale avec laquelle le liquide ferait l'angle de 

 raccordement 0. Entre 0 et x il doit donc exister , d'après (2) , la 

 relation : 



Kj cos cp 2 + K, cos 0 zz: sx 2 Q -f- q) (5) 



Cette équation, qui fait connaître la relation entre l'angle 0, 

 qu'un élément du méridien forme avec un plan horizontal, et la 



