ENTRE DEUX PLAQUES HORIZONTALES. 



m 



distance x de cet élément à la base supérieure de la goutte, est 

 l'équation différentielle de la surface. 

 Combinée avec l'équation (2), elle donne: 



cos (p 2 H- cos ô X e * ^ 



cos g> 2 + cos q) z h 2 



7. Lorsque la plaque supérieure est supprimée, on a A 12 =0 

 et q) 2 = 0. L'équation de la surface devient alors: 



(1 + cos 0) ____ xl (1) 

 (1 + cos<p z ) h 1 



Sur le parallèle de la plus grande largeur , l'élément du méridien 

 est vertical et, par conséquent, cos 6 = 0. En nommant a la dis- 

 tance de ce parallèle à la face supérieure, on a: 



i _ a* 



1 -f- cos cp z h 1 ' 



de sorte que, au lieu de (7), on peut aussi écrire: 



x = a \y 1 + cos 0 (8) 



On trouve cette équation dans un Mémoire de M. Quincke 

 où elle est déduite de la condition que la courbure moyenne, en 

 un point quelconque, soit proportionnelle à la profondeur de ce 

 point au-dessous de la face supérieure. 



La valeur de a se déduit de la formule (4) , savoir , 



K j + K , cos g> = sh l 2 . 



En y faisant (p-=90, h l sera la distance à la face supérieure 

 de l'élément vertical du méridien. On a donc: 



Ja oburptl nb $$imuwn ^m'uW^l .elxoo « HU umim 

 Pour le mercure, d'après l'expérience de la page 470, a serait 



2imn67. 



8. Concevons un tube de verre vertical d'une grande largeur 

 plongé dans la goutte. Le tube découpera dans la goutte une 

 portion circulaire, qui formera avec les parois du tube l'angle 



S) Pogg. Ann., CXXXIX, p. 6. 



