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aussi les droites joij^nant les points d'intersection de Ai Al , AgA^avec 

 l'un des plans Bi B3, Bi B^ B4 ; par suite ces plans touchent F. 



6. Le complexe bitétraédral L peut se décomposer en un 

 complexe linéaire L' et un complexe cubique L". Cela arrive 

 lorsque l'une des arêtes Ai A3, A2A4 est dirigée suivant l'une des 

 arêtes B1B3, B2B4. 



Considérons le cas particulier où pi = , = ai , ^ = 1 , de 

 manière que les faces de T„ et T, sont (a,, a^, a^, Pi), (P., p., P3, «i) 

 et que l'égalité de définition est 



(Di D2D3Ci) = (G,G2C3 Di). 



L" est maintenant le complexe des droites g qui rencontrent les 

 couples de plans Oi Pi, a, p^, p3 en des couples de points d'une 

 involution. Désignons par «1, ck, cUi les arêtes du trièdre ai a^a^ et 

 par h, M, h celles du trièdre Pi P2 P3, et soient Xi X2 X3, Y1Y2Y3 les 

 sections de ces trièdres par un même plan \x mené par g. Les 

 points Cl, C2, C3 sont situés sur les côtés du triangle Xi X> X3 et 

 forment une involution avec les points Di, D2, D»; on en conclut 

 que les droites XiDi, X.D^, X3D3 passent par un même point U. 

 Vav conséquent, le complexe cubique L" est le lieu des droites g qui 

 nnruHlrent les faces du trièdre P, P2P3 e7i trois points D,, D., D3 tels 

 <(iii les pleins «iDi, «aDs, «3 D3 se coupent suivant une même 

 droite O. 



Si les plans «iDi,«2D2,rt3D3 doivent rencontrer les plans ai, as, a 

 suivant trois droites coplanaires, la droite g engendre un 

 complexe cubique tel que 



(Di D2D3Ci) = -(Ci C2C3 Di). 

 Corisidén.Ms nu oiv le . ms où B, A,, B. - A,, / - i. L'égalité 



//(A, A2A:JU = //(Bi B2B3A1) 



