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Cn 0 C23 



I G41 G42 C43 0 



Telle est donc l'équation du complexe F en coordonnées p.x ; elle 

 est du 4-" degré. 



3. A un point donné G correspondent en général deux droites g. 



En effet, soit G, le point de rencontre de la droite A, G avec le 

 plan a, ; la droite Qi doit passer par G, et, par suite, la droite 0 

 floit s'appuyer sur la droite B^Gi. Or, il existe en général deux 

 (Iroites qui s'appuient sur les quatre droites Bid, B2G2, B3G3, B4G4. 



On arrive à la même conclusion en considérant, dans les équa- 

 tions des plans Yi, T2, . les quantités Xu oci, .ih, Xa comme les 

 (Coordonnées de G et les p.* comme variables. L'équation (i) 

 exprime maintenant que les points Gi, Bi, Y, Z sont situés dans un 

 même plan; par suite l'équation (2) où l'on donne à G12, C13, Cu les 

 v.diMirs (8) représente le complexe spécial qui a pour axe la droite 

 'm Gi . Par conséquent les équations de Ti,T2, T), ainsi interprétées 

 K'ptV'Sf 'nient quatre complexes spéciaux ayant pour axes BiGi, 

 IhG.o, B^Cf, Hji^ et donnent, en général, par leur combinaison avec 

 l'identité fondamentale 



Pl2/)34 + Pl3 + PuPti = 0, 



•l'Mix systèmes de valeurs de pik. 



les quatre premières équations se réduisaient à trois, les 

 'If "itcs g qui correspondraient au point (i seraient les génératrices 

 •l'une quad ri que réglée. 



Toute droite (/ qui passe par I!., lait partie (lu fomph-xe F; car 

 It^'s plans T2, T3, ï, (|ui sont d/'hTmiiK'-, s.' ( (Mipriil en un point G 

 et on peut prendre [mur le plan ïi celui ipii passe par A, G et la 

 trace de g sur a,. 



i-orsque g engendn 



les droites . 



tournent autour des points de rencontre Ea, Es, E* des droites 



