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B^Bi, B3B1, B,B, avec les plans a^, 03, et eng^endrent des 

 faisceaux projeclifs avec le faisceau (Bi , ; par suite les plans 

 T2, T3, T4 se correspondent dans trois faisceaux projectifs et leur 

 intersection G engendre une cubique gauche (*). Aux rayons de la 

 gerbe Bi correspondent les points d'une surface cubique. 



Ainsi, les points Bi, B,, B3, B4 sont des points principaux du 

 complexe. 



5. Le plan Pi renferme trois faisceaux de rayons de F ayant pour 

 centres E2, B3, B4. Les courbes du complexe étant de la 4" classe, il 

 doit encore renfermer un quatrième faisceau de rayons. 



Cette conclusion peut être établie directement. En effet, soient 

 rfî, d,i, diXes. intersections du plan pi avec les plans Oj, 03. 04, et g 

 une droite du complexe située dans le plan Pi et ne passant par 

 aucun des points B2, B3, B4. Les droites eji, g^, g^ coïncident 

 évidemment avec d>, d,, di, de sorte que le point G est l'intersec- 

 tion des trois plans Aaf/a, A;,^i3, S^idi. La droite .^1 doit passer par 

 la trace N de la droite Ai G sur le plan ai, et la droite g par la trace 

 de la droite BiN sur le plan P,. 



Prenons pour g la droite BJI), qui rencontre aa en K2, aa en K3. 

 Les droites ^1, g4 étant déterminées, le point G est un point 

 quelconque de l'intersection des plans Ai/71, A4//4 et pour les plans 

 T2, T3 on peut prendre les plans A2G K2, A3GK3. 



0. Toute droite g passant par A, fait partie du complexe. Car 

 .72,. </4 passant par Ai, ce point est commun aux plans Ti,T2,T3,T4. 



On voit que Ai, A2, A3, A4 sont encore des points principaux. 



Le plan ai renferme trois faisceaux de rayons qui ont leurs centres 

 en A2, A3, A4; il résulte de là qu'il doit encore renfermer un 

 quatrième faisceau. Cette conclusion se vérifie par un. calcul facile. 

 En effet, soit 



^ = M2^2 + M3^3+M4a;4 = 0 



l'équation du plan Ai. 7, g étant un rayon de F situé dans le plan a,. 

 Le nlan a une équation de la formt; + 0, avec la 



