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.M. NtMibcr-^- f'\p()<(> n>ch('n li(>< sur quelques traiisfonnations 



.r.-ti ('liidii'" iir.'v('(l("iiini<'iit ( .\I.\tiii:sis, VM), p. 7^2) la corrospon- 

 (hiiicc t'iilrc le. (ctilic M et un axi; m d'une conique quelconque 

 circonscrit; à un Irianj^le donné. Dans la présente note, je consi- 

 dère le réseau des coniques F inscrites à un même triangle Ai A? A3 

 et j'examine les translormations (M, m), (^\,n) où M, w, n désignent 

 le centre, un axe (;t une asymptote d'ime telle courbe. 



Les milieux des côtés des triangles Ai A2 A3 seront désignés 

 par H,. 15,, H,; les rôlés indéfinis des triangles AiA^A», B1B2B3 

 par <i,, o,, A,, h,, />,; enlin les droites MAi, MA2, MA3 par 



1 . Étant donné le centre M de T, les axes m, m' et les asymptotes 

 n, n' peuvent s'obtenir par la construction suivante qui est connue 

 et s'adapte même aux cas particuliers. 



(lonl)l.- dr riiivuhiilnu t, „„„... |,,, I,.. .niipl.-^ de .li.iniétn- con 



jugué. <lr r. l'.U ^llilr. ^1 I) .-I ir |>ollll dr mUImHU- dl- droilc 



IM*1, IM'., IM'., I(;s a\.'s ///joignent M aux extrémités di 

 diamètre de W mené par (J; les asymptotes 11, u' passent par le 

 points de contact des tangentes à \V issues de U- 



La conique f sera donc une ellipse si le point 0 est à l'intérien 

 <lu <orcle W; r'<'st une hyperbole s'il est extérieur. Le premier ca 

 s(! présent»! lors(iue M esta l'intérieur du triangle l'.i \l H 

 eidre les itrolongemenls de deux côtés de ce tri.ni.ule ;ui dch 'I 

 leur' sommet commiui; h; second cas a lieu l()rs(|iie M est d,tJi- ni 



tangtintes iti, tii, par rapport au centre M (Haut égalenieni 

 tangentes, on a ainsi trois tangentes par chacun des points Ai,^ 

 Les axes m, m' sont la droite Ai Al et une perpendiculaire à A Ai < 



