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et en éliminant A, B, C entre les égalités (1) et (2) on trouve 



Nous avons ainsi l'équation d'un connexe entre un point M et 

 une droite n tels, qu'il existe une conique du réseau (1) tangente 

 à il et ayant M pour pôle de la droite e. Le connexe est d'ordre 1 



La transformation (M, n) est définie par l'équation (3) jointe 

 à l'égalité 



(4) 



qui exprime que n doit passer par M. 

 Lorsque le point M parcourt la droite 



Qi Xi + g-i Xi + g, X3 0, 



n enveloppe la courbe de troisième classe dont on obtient l'équation 

 en remplaçant, dans l'égalité (3), ir-i, x^, Xs par t^gs — «3^/2, 



De même, lorsque )i passe constamment par le point y-z, l/i)' 

 M décrit une cid)ique dont l'é(}uation se déduit de(3)en remplaçant 

 thy ««, th par X, î/3 - X, y,, ,1, , ,,,, //, — x, //,. 



11. Pour généraliser la tran^lni m.itioii (M. „>), nous supposons 

 encore que M soit le pôle dcw pm r.ippnrl à ime conique T du 

 réseau (i) et que m, m' soient deux droites menées par M et con- 

 juguées harmoniques à la fois par rapport «à celte conique et à une 

 conique fixe A représentée par l'équation gl = 0. 



Si (mi, «2, M3), {vi, V2, vz) sont les coordonnées des droites m, m\ 



