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la recherche des aires étaient des opérations inverses Tune de 

 l'antre. Sommation de séries, sommation d'infiniment petits, 

 inversion de dérivation sont trois procédés distincts. 



M. G. Wasteels coramiinique enfin à la Section quelques pro- 

 priétés cinématiqiies de la pollwdie et de l'Iierpolfiodie : 



Considérons la rotation naturelle d'un solide S autour d'un point 

 lixe 0 dans un système d'axes S,. _ 



Soient, dans ce système, uj = 0 Î2 la rotation instantanée, n le 

 moment constant des quantités de mouvement autour de 0, et iT 

 la force vive, qui est également constante. 



On sait que 



M = cp^, (1) 

 qp étant le symbole d'une l'onction linéaire auto-conjuguée, et que 



(^elte dernière équation est œlle de l'ellipsoïde d'inertie E relatif 

 au point 0 si l'on y considère lu comme une coordonnée courante. 

 Le point Q constitue donc le pôle de Poinsot, et ce sont les lieux 

 décrits par ce point dans S et Si qu'il s'agit d'étudier. 



Vitesse du pôle. — On a, en posant ^ uj', 



'-^ = 0 ou œ w + .Vwtpûj = 0 ; 



' = 3/cpuj.uj = M^u 



r-.st-à-dir. au plan diam.tnd U nnn 



(p.e relie vitesse et ht droitv 

 '(écs. On retrouve ainsi un cas parti< uli 

 houx relatif aux herpolhodies généralis. 



