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VI. x' = Qx'-Mn 

 VII. rc^ = 38 - 6x^ — 3^0 

 VJII. x'=Sx'-\-bx-{-ib(i\) 



Pétri commence par faire disparaître le terme du second degré 

 des équations IV-VJII au moyen d'un changement d'inconnue. 

 Après quoi il résout les équations I, II, IV, V, VU et VIII en leur 

 <ip|)li([iiaiit les formules de Cardan. Quant aux équations III et VI 

 il les al)Hiss(; au 2'' degré par la suppression d'un facteur commun 

 aux deux membres. 



Les équations du 4" degré sont résolues par la méthode de Ferrari. 

 Pétri l'emprunte au De arte magna de Cardan. Quant à Bombelli 

 chez qui il eut aussi pu trouver la règle de Ferrari, il ne semble 

 pas l'avoir connu ; du moins ne donne-t-il pas son nom dans la 

 liste des auteurs qu'il a utilisés (v). 



Voici, en langage moderne, son procédé : 



Exemple IX (vi) x' + Ç,o^ ^ iSx' + 30a; + 11 . 



Ajoutons (le [)ar[ et d'autre, un trinôme en a^, choisi de manière 

 à reniltc à la inis les deux membres carrés parfaits. Pour la 

 clarté do rrxiilicalion j'emploie un coefficient indéterminé \. 

 Pétri n'y a ('vidcmuiciit pas songé, mais au fond cela ne modifie 

 en rien sa méthode. En ajoutant donc de part et d'autre 

 (9 4- 2 -{- 6Xa; -f- X^, la proposée devient : 



(a;^ + 3r + X)^ = (15 + 2\) + 2 (15 + 3X> + 11 + X'- 



Mais le second membre est carré parfait. On doit donc déter- 

 miner X de manière à avoir 



(15 + 3X/ = (15 + 2X) (11 + X'^) (1) 



OIT" i«;iv"-i«i r. 



(**) tT" 181 r'-lN.-) r\ 



(IV) Ff" 185 V-lHt) v". 



(V) F» Aiij r». 

 (vi)FM86v"-188vo. 



