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santés pour qu'une équation à un nombre quelconque de variables 

 soit réductible à un système du g^enre de ceux dont il vient d'être 

 question. Il en déduit que l'on ne peut résoudre par cette méthode 

 et par la transformation de Tchirnhausen les équations algé- 

 briques générales d'ordre supérieur au sixième. 



Je propose l'insertion de l'intéressante note de M. Merten au 

 Bulletin de la séance. 



La conclusion de ce rapport est adoptée par la section. Voici le 

 texte de la note de M. Merten. 



Sur un mode de décomposition des équations définissant une 

 fonction de plus de deux variables indépendantes, parM. X. Merten, 

 chargé de cours à l'Université de Gand {'). 



Soient x, y, z, u, quatre variables indépendantes ; soit une 

 équation donnée, 



K(r,//-:.'/.r) = 0, (1> 



(li'liiii^saiiL une Ibiicliou /' do qiintfc variables indépendantes. 



Si la lonction v satisfait à certaines conditions que nous nous 

 ]»i(q)()Sons de chercher, on pourra la détiiiir par un système 

 ir(''quations tel que : 



2, 0 = 0, (3) 

 f,(t,,u,v) = i) (^) 



ou chaque équation ne rcnlcrme que trdis vanalilus : la [ncinicre 



liaii'O /, determuiee par •■elfe pictnici c ('(|iiatioii ; la (Irininc 

 tM|(iation renlermant uiio vaiiahlc aii\iliauv, iiiif vaiialih' iml<- 



