Ces équations sont des équations linéaires aux dérivées par- 

 tielles; leur intégration donne 



iu(/,) = r(r, . ,) on [<[. . :. lu(/,)J = 0, (1:^ 



^ Les roncH( 

 le problème 



fonction de 

 sera fonctio 

 (13) et (M) 



'lu <l!l 



ce qui montre que, si on doruie à : mie valeur arbitraire, ne 

 dépend que de ; donc l'onction de : et 



On prouve de même qu'en remplaçant x dans Féquation (J)par 

 sa valeur en fonction de t^, ?/, z, on fait disparaître y et z de 

 l'équation ; car on a, d'après les équations (1), (13), (M) et (N) 



dx ^ Voix, y, c, m) 

 dy v'i,(x, y, z, u) 

 dy 



donc, si u et z sont arbitraires, v ne dépend que de t^: v est donc 

 indépendante de y si est donnée; y disparaît donc de l'équation. 



