On a aussi 



donc, si on suppose u et y arbitraires, v ne dépend que de ; 

 donc z disparaît aussi. Donc finalement v n'est fonction que de ^2 

 et w ; X, y, z, auront disparu simultanément de l'équation (4) 

 après qu'on aura éliminé une de ces variables entre cette équation 

 et l'équation donnant t^. 



Remarque. Les divers résultats rencontrés s'obtiennent aisément 

 par la théorie des déterminants fonctionnels nuls. Ainsi 



dz 



peut s'écrire, comme on le vérifie immédiatement, 



on en déduit 

 Donc V est fonction de t.^ et de u. 



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Application 



Impossibilité de la résoluli,», ,!,> r,'(/)u,fiou générale de degré 

 supérieur au sixième, par lu iHt'Ihoilr précédente et la transfor- 

 mation de Tschirnhausot . 



Soit une équation algébrique renfermant m coefficients 



Y^ya^^y^ X^yc y. ^^^,1 ^ \-Xplf^-\ \-Xm = 0 



