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= w.-. le- =!,...,.)■ W 



Les p^'+s-^ quantités d ne sont pas quelconques; on ne peut en 

 disposer à volonté. L'erreur de Gegenbauer est d'avoir perdu de 

 vue que ces quantités sont soumises aux conditions (6). Il pose, en 

 effet, pour r = s = n : 



, |^„ = ^„+,,_I(a=l,...,n-l) (a), 



di i = i pour <' ^ 



les étant k nombres différents, arbitraires mais déterminés, de 

 la suite 1,2, p. 



dj i =0 si l'une au moins des égalités (a) n'a pas lieu. 



3" ... i = 0 dans tous les autres cas. 



Or, on voit aisément, si Ton tient compte de (b), que les 

 ég-alités précédentes imposent 



dont on peut disposer, et les quantités b, éléments du déterminant 

 donné. Une discussion très simple montre que pour n >- 2, il est 



