— — 



somme des carrés (tes mineurs d'ordre k d'un déterminant ordi- 

 naire B, d'ordre p, est égale, à un facteur numérique près, 

 au produit de la puissance (k + J — p) du déterminant \i par le 

 déterminant cidnque dont k tranches du groupe fixe {^) sont for- 

 mées par les éléments de B, les p-K tranches parallèles ayant 

 toutes pour éléments les premiers mineurs du déterminant \\. 

 I.. (ieg-enbaiier (^), à l'aide du théorème inexact dont nons avons 

 parlé, énonce une proposition qui g-énéralise celle de Scott et 

 exprime la somme des carrés d'un déterminant dont le nombre dt; 



dimension de plus. Cette relation est inexacte (pour n '-^ 4) ainsi 

 que d'autres que (iegenbauer en déduit. 



Va\ résumé, /(>,v théorèmes sur les déterminants (c composés » 

 ordinaires et leurs noJiséquences, n'ont pas lieu pourn'^^C). 



r,hlnu> </r lu ■ Chn]^ ' M ù / /.r un > h , , > .. J'Hu^hlrnl. M. MlUl.H.m .-I 



h. m- A II,.' . Ajl, ..mcoiirciil ."ii mi luénu/poiiil il; il 



^pli.M.'dr rcnhv II. Orlaiiics,!.; sns propriétés 

 r;i[»|ii'lli'iil ( .'11.- (lu h i.iiii^le et de son orthocentre; par exemple, 

 lin lrlr,hulr(' in lhumilrique est circonscrit à un paraboloïde, 

 ■ ' n, ihurriili,' ,'st ^ihii' diDis le pltui dc Mougc, lieu des sommets 



