37. 



ou par la prop. 5 du chap. 16 



HXq -f ZSA = ZqrS (rx^ + asx = ah) 



ou par la prop. 6 du chap. 16 



» Donc par la prop. 6 du chap. J9 



^ '^^ + R ■ 2R 



•> là ( 0 Ihéorôme : 



» (Jiron Cassfi le produit des carr-és de la ligne donn('!e et du 

 second ter-uKï du rapport donné ; qu'on le divise par le quadruple 

 du carré du j)remiei- lernu; de; ce rapport ; qu'on y ajoute le quo- 

 li.'iiL du |)r(Mlnil du carn'^ de l;i lii'ne donnée et du second terme 

 i\u r;ii)|>(.ii, (livisr- piw le prcuiicr terme de ce rapport; qu'on 

 c\irai(; la racine cartÏM; de cclhi somme; qu'on en retranche le 

 ([uotitîiit (lu produit (le la li^ne donnée et du second terme du 

 ra|»[)orl, divisé p;u- I(î (loid)le du premier terme de ce rapport : le 

 i"este ainsi obtenu s(!ra le plus grand segment. 



» (iéométriqiKunent, comme suil(^) : soit (fig. 2) 



OZ = Z(=ft) et OR = R(=r) et OS = S(=s) 



» Qu'on fasse un angle comme sur la figure ; qu'on mène RS et 

 sa parallèle ZR, et qu'on mesure 



RC = OZ 



qu'on décrive un demi-cercle sur le diamètre OC, et qu'au point B 

 on mène RD à angles droits ; qu'on divise OR en deux parties 

 égales en F, et qu'on joigne Fl). 

 » Puisque 



