X', Y', Z' se rapportent au trièdre auxiliaire. Supposons enfin que 

 la détormation homogène tangente en M à la proposée amène le 

 même point A en A,. 



On sait que la dilatation linéaire en M, suivant la direction MA, 

 peut s'exprimer par 



On a d'ailleurs 



:ma, 4 (2) 



b.i bl/ bz 



les deux '^jstèine^ d'axer étant ^uppo^e^ paiallele^ Oi, il est à 

 remarquer que les dérivées de K ne sont pas nécessairement diffé- 

 rentes de zéro; il en résulte (|U(3, dans certains cas particuliers, 

 M\i peutetic nul il di <M ilui^ de même de \1V,, et la valeur 

 debse réduit à - 1. 



Montrons, sur iiii t'\riii[.lt' mihiiIc. ([uececas peut elïeclivement 

 se présenter. ^ul)p()S()Ils 



on aura, pour la dilatation en M suivant Mx', 



On trouve d aillfin-s s;ni< pciiic ([ue, dans cet exemple, la dila- 

 tation en M suivant une dircclion (fiiclconque est égale à — 1. 



valeur parfiru/irre {b -- ~ \ ) ne doit miUement être exclue. 

 ^ F;\[)rim()ns maintenanl b au rnoven des dérivées de K. 

 Si l'on pose 



MA = r, x' = rct, .y' = rp, 2'= a, 



(2) devient 



