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simple de la variation de 5 autour de M ; l'équation (E) montre 

 qu'elle est, en général, un ellipsoïde réel ; c'est l'ellipsoïde des 

 dilatatiom ; toutefois, d'après ce qui précède, la quadrique peut 

 dégénérer en un cylindre elliptique ou un système de deux plans 

 parallèles, ou même être entièrement rejetée â l'infini. 



La section décide l'insertion dans les Annales, du mémoire 

 présenté à la dernière séance par M. le Comte de Sparre sur le 

 mouvement des projectiles oblongs autour de leur centre de gravité 

 sur le rapport favorable des commissaires MM. de Béthune et 

 Pasquier. 



M. Mansion fait la remanfue suivante sur une double formule 

 de Laplace. 



Soient p et q les probahilit/^s df.î deux ('vi'^nomiints simples con- 

 traires A et M, (l(ï niMnièrc (|m' p -1- 7 ^ 1. 



La probaliilili' ri'v/'ii.'mrni A. ,u ('iiiriivt.'s, puisse ;irriv('r 

 au moins m ---- m - n r..i- c-i (ii.iiiit'i' p.tr Tiine ou Timliv des deux 

 formules : 



Pi = + y^P^-^ q + ^'''1 j ^ ^ p'' q' + - + p " 



i\ = [1 + + '"^''[t ^-^ q' + - + q''']- 



Laplace a prouvé [)éniblemenl l'é^^alité I*, = P;,, en mettant 

 la pr-obabilité dont il s'af,nt sous une troisième forme I*;,, qui est 

 un quotient de d.'iix inl('-r,d<- déliiiies (Théorie amil ytique des 

 profmhili/és, li\iv II. 11 7 ei S. pp. -Ji).V-JI7 <le l.i :) édition, 

 Supplément 1\, n i. pp. ±'>-'2^). 



pp. L->i-i:,(.). 



Il .-I li.Mii, niip plii-^ t,i( d, drpiMin.i ipi.' I', - I', et d'obtenir 

 en même irtnp^ I' . en i eiii,ir,pi;,iil (pie I', el P., sont nulles pour 

 p^-ni el (pl.- leurs dei iM'o p;ir i.tiipoi l à /> sont égales. 



Ou trouve, en ell'et, presque immédiatement, 



