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55. 



Si on avait constamment 



(63) _p,e^^^_o^ 

 cos \ cos X hMv) 



les équations (61) et (62) deviendraient identiques (56) et (57) 

 et par suite la construction indiquée fournirait les intég:rales de 

 ces équations ; nous aurions en particulier 



AM = sin 5 

 AM?/, = V. 



Nous remarquerons de plus que si on désig-ne par r le rayon de 

 courbure de la spirale en M, on a 



m) î P^^Oj^^, 



L'égalité (t)3) na sera pas satisfaite en tous les points de l'are 

 que nous considér'ons, mais on pourra disposeï- de X et p,, de façon 

 qu'elle soit satisfaite au début et à la lin de l'arc en question. 



Pour calculer .r la formule (55) donne 



