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pendiculîlires en M aux droites MA,, MA.. MA,, MA, ivn. oiUreiit 

 les faces correspondantes d.; T snivani (|ii.itiv dn. il. 's //,, h,, h,, h, 

 qui sont les génératrices d'un même mode d'une <iuadi i(|iie AV (') 

 et toute génératrice du second mode de \V l'orme avec T un octo- 

 gone dont les sphères diagonales passent par M. 



La quadrique W est représentée en coordonnées radiales r,7t 

 par le système des équations (2), (3), (4), les x, ?/, z qui figurent 

 dans les S,a étant remplacés par les coordonnées cartésiennes de 

 M ; ces équations représentent les complexes spéciaux qui ont 

 pour axes les droites b^, b.^, b.^. 



Pour obtenir l'équation de W en coordonnées tétraédriques, 

 remplaçons les rm par pi qn — phCU et ordonnons les équations 

 {%, (3), (4) par rapport aux quantités Pour simplifier, nous 

 supposons le point Q pris sur èj, c'est-à-dire </i = 0; alors en 

 éliminant q^, q^, entre ces trois é(niations on trouve pour 

 l'équation de W en coordonnées ponctuelles i'p„ p.. p,, : 



—P3^,, P1S3, + — I 



Ce résultat revient à 



Si Ton y fait/?, =0, on obtient 



( PA^ + pA, + pA.) (pAA. + pAA. + P,S.,S,3) = 0 ; 

 les équations 



pA2+pA.-\-pA^-=(^, 



jointes à Pi=0, représentent les deux -V'iK'iatrices de W silm 

 dans le plan A2 A3 A^, c'est-à-dire A, ri l.i di nile [inss.uit par 

 traces de b^, b^, b^ snr le i)lan A., A, A,. 



Voici une antre explication des résidiats pn'cédents. Dans 



