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Ifts sphères diagonales de l'octog-one Tt auront pour équation 

 «l", + PV, = 0, aU, + PV,=0, aU3 + pV,=0, aU, + pV,=0, 

 .^i celles des octogones T/j elTt^ ont respectivement pour équation 

 U,=0, U,=-0, U3 = 0, ll, = 0 et V,=-0, ... 

 Le lieu cherché est donc représenté par 



Il Ui u, U3 II 

 il V, V, V3 I ■ 



C'est une sextique gauche circulaire, qui a été étudiée par 

 M.Stuyvaert (Comptes rendus de Paris, GXLVl, 1904, pp.230-234). 

 Soient fm, f/i/i ,h,h les coordonnées radiales de trois droites 

 ^3 formant un triangle dans un plan tt. Une droite quel- 

 conque du même plan a pour coordonnées aftn + ^gm + fhih où 

 a, p, ï sont des paramètres variables. Les sphères diagonales de 

 l'octogone Tt ont des équations de la loi-me 



aU, + PV, + T W, = 0, aU, + P + tVV^ = 0, . . . 

 si celles des octogones T^i, T/g, T/3 sont représentées respective- 

 ^ =0, ... ; V,=0, W\=0, ... 



Il en résulta (|iie le lieu dt;s points M, M' nîlatifs aux droites du 



V, V, V3 I = 0 ; (13) 

 I W, VV, W3 I 



Si /;,. ./.,... /<.'. -ml Ir. rnuMln„,,-...M;ulia|,-.|.- Imi^ r.lNuil^liM- 



•■<>l»i.<n;ii<-) d' i^vrhr, r;n,ui .|ii,'lr..ii(|iir / 



la nu'uw uvri.. .,>,.! ,h- la forme a/;, -|- p,/,, -r- r\ jr li.Mi ^h'< 

 pouils >i.h/-ri.nii- d.- orlogones Tt est cncon' r.'i)r.-i'iilé |>;tr 

 l'écpiatioiK !.-;.. l'.r liiMi déjà été établi ci-des.su> (5) mu ii)<A<-n d<> 

 l'équation {}')). 



