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7. On a vu qu'il existe une infinité de droites / telles que les 

 sphères diag"onales des octog-ones passant par un point donné 

 M. Les sommets B,, B.,, B3, B^ de ces octogones se correspondent 

 dans des ponctuelles projectives ; par suite, les centres Cj, C,, G3, G,, 

 des sphères diagonales engendrent également des ponctuelles 

 projectives qui ont pour supports quatre droites Cj, c^, c^, 

 parallèles aux droites b^, b^, 63, b^. Donc, d'après un théorème 

 connu, le plan médian est constamment osculateur à une cubique 

 gauche, et il a pour enveloppe une développable du quatrième 



Cherchons l'équation du plan t. Les coordonnées barycentriques 

 absolues des points A,, Bj étant 



(1.0.0.0). (o.^'f-^:.'^). 



où, pour abréger, on a posé p< = ni + vn + rn -f ru, on peut 

 prendre pour coordonnées de Ci les quantités pi, r,2, Vi^, Vj^. Par 

 suite, le déterminant des coordonnées des quatre points Cj, C2, 



