opération conserve la parité de la classe. Si la classe est paire [AJ, 

 on pourra remplacer l'un de ces groupes par un indice isolé qui 

 deviendra l'indice fixe du nouveau déterminanl de classe impaire 

 [AJ. La réciproque est évidente : étant donné un déterminant (Aj), 

 si l'on y remplace l'indice fixe (isolé) par un groupe (nouveau) de 

 deux indices, (Aj) prend la forme (A.^), où il ne sera plus question 

 d'indice fixe, puisque la classe est devenue paire. 



Observons encore qu'un déterminant-permanent de classe N a ÎV 

 valeurs distinctes suivant la posifion de l'indice fixe du détermi- 

 nant de classe impaire qui le représente, ou suivant l'indice isolé 

 (fixe) qui est dédoublé pour obtenir un déterminant de classe 

 paire ('). 



3. De ce qui précède, il résulte que la multiplication des déter- 

 minants-permanents peut se faire en effectuant les produits de 

 déterminants (A,) entre eux, de (Aj) entre eux ou de (Aj) par 

 (Aj) C). 11 y a toutefois des précautions à prendi e. Kn effet, on ne 

 peut exprimer le produit de deux détei minaiils de classes r t4 ,v. 

 sous forme d'un délerminaul de classe r + - <'"• *M(''iiu'iils 



