manents de genres g et f sous forme d'un déterminant-pernianent 

 de genre g + TOWg + ï— / suivant que le déterminant-produit 

 est à éléments polynômes ou monômes. Dans le premier cas, il 

 faut que les facteurs ne se réduisent pas à de simples permanents ; 

 cette cotidition peut ne pas être remplie même pour un seul des 

 déterminants-permanents, si le genre du produit est g -\- s — '\ • 



8. Un permanent étant un déterminant-permanent de classe 

 N = 1, il suffirait de faire N = 1, M = 4 dans les raisonnements 

 précédents, pour obtenir diverses formes du produit de deux 

 permanents. On retrouverait ainsi la seconde règle, applicable 

 aux permanents. 



Étudions directement le produit d'un nombre quelconque de 

 permanents en les mettant sous forme de déterminants de classes 

 paires et démontrons, en appliquant toujours la première loi, 

 ([ue la seconde règle, généralisée au cas du produit de plusieurs 

 facteurs, est vraie pour les permanents C). Considérons donc le 



et prenons d'abonl 1', I', I <>ii ipplique le Mgrie ^ommatone 

 ^ uu'"^ et remplace ensuite cet indice par .;^ en laisant dis- 

 p irâîtrc I et transformant convenablement les svmboles de Ivro- 



lions, dans nos i'- 



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