Premier principe. — Lorsque les qiianhtes bj, bg, qui 

 fiqnient dans une le d'nipqtdite<i de la foi me 



a.X + b, < f(x,y, ...) 



a,\ + b, < r(x, V, ...) 



^out égaler, les valeurs positives de \ et 1rs valeius quelconques 

 des auties va) lahlcs \, , qui vo) i fient l'inegaltte dans laquelle 

 le (oefjiaenl de X est le plus qiand, un i fient aussi toutes les autres 

 inégalités. 



\a{ démonstration de prinnpo est élémentaire. 



Deuxième principe. — Lorsque les quantités bj, bg, qui 

 figurent dans une série tt' inégalités de la forme : 



a.X + b, < r(x, y, ...) 

 a,X + b. 4- l"(x, V, ...) 



<n/if ni('(/a/r's. rf que les coefficients aj, ... sont égaux, ou 

 ,t,ni>l d lus I, iiinne sens <|ueh^,h^, , les laleuis posittws de\ 



funl Inugidtte <ontenanl la plus giande des quantités h^, h^.-' 

 vérifient toutes les autres inégalités. 



En elTcl, (on-idéroiis deux inégahtés qiie]( onqiies 



'«»X + /., .y, ...), 



'^•X + < fix, //, ...), 



H ..i|.iM)s.m<. [.oiir lix.'i- los idées, /y» < 6r . 

 Coiisidéictiv. .'Il .Miiiv, line valeur positive X, et des valeurs 



l*uis(nic II:, cl (/, sduf ('i;aux ou varient dans le même sens que 

 hu et l)v, t't [iui^([(i.' X cl h,- sont respectivement supérieurs à zéro 

 et à bu nous avons : 



»X + bu < avK + b. 



