Nous supposons la diagonale principale absolument convergente 

 et la série des carrés des termes a hk convergente {h ± /,). 

 Nous avons : 



S* = \a M \ 2 + M 2 + ... + |1 -f- a hh 2 + ■•• + \a^ + - 

 ^1+2 \a hh \ + 21 = 1 + U * 

 U ft est le terme de rang h d'une série absolument convergente. 

 Donc JJ^ (1 + U/ ( ) est absolument convergent. Donc 



J]>< p2 > o« |A„ fp |<P (quels que soient n et p), 



P étant un nombre fini que Ton peut fixer. 

 Posons : 



+ ,) 2 + « 2 12 -f- 

 aV, + (l + «. 2 ) 2 + - 



+ ff 2 l » 



-i + H, 



= i + n 2 



« ! »+n + - 



+ n) 2 





«Vp i + - 



« 2 | n+l+- 



+ « 2 





a 9 H n+i + - 



(1+On+l „+l) 2 + - 



+ « 2 , 

 ■f «Vfl n+p = 



l + H', l+ i 



