De même : 



la, „ + i+- + K„+p| <V„ +I 



VpT < v n+l 



Donc Q tend vers zéro avec I : n, quel que soit p, donc : 



\A n+i) - An\ 



tend vers zéro, A n+P a une ttmite. G. Q. F. D. 



Î^Pour aller plus loin, faisons : p = 1. On a alors : 



VpT=«ln+l, V / P^ = ^n+l,... 



V/e n+1 = VflVuH--..- 5 +«V.» 

 A„ +1 = A n (l+a„ +ln+1 ) + M„ 

 \M n \ < P vtSi («! H+i + a* n+i + •• + «„ „+,). 

 Posons : 



in'i'unih'. le il eh-, icinnnt 



--VX I « + x,* + ... + v £=v " 



Amc wV»D n+ , D' n+ i fe te rf'tm« série convergente, le 

 terminant converge. 



Montions que ces critères, un peu plus compréhensifs que celui 

 ! M. Poincaré, le sont moins que celui donné récemment par 



