Comme vérification, on constate que ces formules sont sem- 

 blables aux précédentes, ce que l'on pouvait prévoir du reste 

 étant donnée la réversibilité des constructions géométriques. 



A. Image d'un plan. Image d'une droite. 



Théorème. — L'image d'un plu a est an plan, et réciproquement. 



En effet, considérons un plan quelconque : 



AX+ BY + CZ-f D = 0. 



Pour en avoir l'image, il suffit de remplacer les coordonnées 

 X, Y, Z par leurs valeurs en fonction de £, n, l. On obtient ainsi 

 l'équation linéaire : 



A* + Bn + (Z - b\) + C(P - F) = 0, 



qui détermine aussi un plan. 



La réciproque se démontre de la même manière. 



Corollaire. — Une droite, étant l'intersection de deux plans, 

 a pour image une droite, et réciproquement. 



5. Points nodaux. 



