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embrouillé, long-, pénible. Montrons-le par un exemple : la dé- 

 monstration de la formule 



crd* \ A = 2 — crd(n — A) 



nnprunlée à VAlmageste de Ptolémée. 



Comme point de comparaison, voici d'abord l'élégante démons- 

 tration courante au xvf siècle, telle à peu près que les géomètres 

 d'alors pouvaient la lire dans la (ira mie composition de l'astro- 

 nome grec ( 1 ). Avec une différence cependant : Ptolémée fait le 

 diamètre égal à 1-2(1 ; je le poserai égal à 2. 



Considérons (fig. î) le demi-cercle décrit sur le diamètre Af et 



arc AB = tt — A. 

 Menons les cordes AB, BA, Ar. puis prenons sur le diamètre Al" 

 AE = AB 



et joignons AE. Les deux triangles AAB, AAE ont un angle égal 



