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coup moins d'intermédiaires, et sans écrire les valeurs de tt pour 

 chacune des bissections. 



En prenant pour départ le carré il poursuit les bissections 

 jusqu'au polygone de 1 078 741 824 côtés, et en tire 



3,141 59-2 053 589 793 2 < tt < 3,141 592 053 589 793 3. 



Ces nombres ronlermenl uni! singulière l'unie d'impression ou 

 de plume. L'errata ne la signale pas et elle se répèle dans l'édition 

 de 1615. Le 7 e chiffre décimal doit être 6 et non pas 0 ('). 

 Pour obtenir ces inégalités, van Ceulen extrait v'2 à • 

 11 obtient ensuite par le polygone de 6 442 450 944 côtés pro- 

 venant des bissections des côtés du triangle équilatéral, et de 

 l'hexagone régulier ( 2 ) 



3,141 592 653 589 793 238 < tt < 3,141 592 653 589 793 239. 



Enfin, le polygone de. 32 512 254 720 côtés, dérivé du penté- 

 décagone régulier, lui fournit la valeur la plus approchée de tt du 

 Traité du cercle. « Ou'un autre de bonne volonté pousse le calcul 

 plus loin, dit-il ; pour moi, j'en remercie le Dieu louf-puiss;uil, 

 grâce à mon travail Ton sait désormais que Ç) 



3,141 592 653 589 793 238 46<tt<3,141 592 653 589 793 238 47 ». 



On le voit, tt esl exprimé avec vingt décimales exactes. 

 Plus tard, Adrienne Simoens, veuve de van Ceulen, publia dans 

 les Aritlnitetisilw en tjctmtelrisrhc Fnmhi menten de son mari, la 



