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On comprend l'autorité d'un pareil éloge dans la bouche de 

 Romain. 



Écoutons maintenant la réplique de van Ceulen Malgré la 

 difficulté de la phrase, j'essaye de traduire en serrant le texte 

 d'assez près ; mais c'est difficile. Quelle plume maladroite et 



« Le très savant Adrien Romain, dit-il, aujourd'hui docteur et 

 professeur à l'Université de Wurzbourg en Franconie, fut l'occa- 

 sion de ma découverte. Il me proposa diverses équations algé- 

 briques regardées jusque-là comme insolubles ; en même temps 

 il me demanda aussi de lui calculer les côtés des polygones de 9 

 et de 45 sommets. Je trouvai la solution des équations algébriques; 

 quant à calculer la longueur demandée des côtés, cela me parut 

 impossible. » 



Gomme je le dirai tantôt, ce qui embarrasse ici van Ceulen, c'est 

 la mise en équation du problème, et non pas la résolution de ces 



« L'amicale insistance d'un tel personnage m'obligea néanmoins 

 à m'occuper du problème et a faire des recherches. Je trouvai 

 enfin un procédé étranger à l'algèbre qui me montra une voie 

 aboutissant à l'objet de mon inquisition. Dieu seul en ait la 

 gloire ! » 



Au rayon 40 16 , les valeurs de C 9 et de C 45 calculées par van 

 Ceulen étaient 



6 840 402 866 543 374 < C 9 < 6 840 402 866 543 375 

 4 395 429 474 822 506 < C 45 < 4 395 429 474 822 507 



« J'envoyai ces valeurs à Adrien Romain, ajoute-t-il. Une de ses 

 lettres m'apprit alors qu'il connaissait le moyen d'obtenir ces 

 côtés et d'autre- mnnr par des équations. Car soit x le côté de 



Zx — x* = V3. 



En la résolvant par rapport à a;, on trouve pour la valeur du côté 



(•) Circkel, cap. XIV, f 16 v°. 



