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II n'y a pas à le nier, le récit de van Geulen est embrouillé. 

 Pour y répandre un peu de lumière, je disli nouerai trois temps. 



Tout d'abord Romain demande simplement à van Geulen la 

 solution de deux équations regardées jusque-là comme insolubles. 

 < '/étaient, à n'en [tas douter, les équations rubiques qui détermi- 

 naient G,, et G,- respectivement en l'onclioii du roté' ilu triangle 

 équilatéral et de celui du penlédécagone régulier, c'est-à-dire 



Il en fait un exercice d'algèbre pure, sans laisser soupçonner 



l'origine ni le hul des équation^ e|| ( '-.-il|èine<. Si elles donnent en 



analogues, avec les mêmes restrictions mentales, qu'il présenta 

 « aux savants du monde entier » son équation du iV degré. 



Au reeu de ces équations van Geulen les résout, sans s'enquérir 

 de leur provenance. G'est le premier temps. 



Deuxième temps : Romain demande à van Geulen de lui calculer 

 Ç 9 et C 45 par l'algèbre. Van Geulen n'y réussit pas par la méthode 

 indiquée, mai- il \ arrive par l'emploi de l'un ou l'autre des pro- 



demanda de résoudre les équations suivantes : 



V) Circkeh cap. XIV, f» 16v* et 17 r°. 



