En 1596, réussir à résoudre une pareille équation devait sembler 

 tenir du prodige ! 



Ne le perdons pas de vue, le Traité de la résolution des équa- 

 tions numériques O par Viète vit le jour en 1600 seulement. 

 Comprend-on dès lors l'admiration d'Adrien Romain pour son 

 ami van Geulen ? 



Quant à la question proposée elle-même, Romain la pose mal. 

 Son équation donne C 225 . Elle mérite donc tous les reproches 

 adressés par Viète à la tapageuse équation du 45 e degré. Pourquoi, 

 par exemple, une équation du 30 e degré, quand une équation du 

 15 e degré suffisait évidemment? Pourquoi même cette équation du 

 15 e degré ? N'arrivait-on pas bien plus rapidement au résultat par 

 une équation cubique et une équation du 5 e degré ? 



Mais je n'insiste pas ; c'est van Ceulen que j'étudie. 



Cette équation du 30 e degré est suivie d'un exercice non moins 



Déterminera ,L près,!.* neuf nombres A, B, C, D, E, F, G, H, I 



A par x = \JS 



B » 3x-x* = A 



C » 5*-5;r 3 + ^ = A 



D » Sx - x> = B 



E » Sx — x* = C 



F » 5z — 5£ 3 + .r' = C 



G » 3x — x A — E ou par hx — or 1 + x b = D 

 H » Ste — a»"— F ou par 5ar - 5s 3 + x> - E 

 I » Sx — x 3 =H ou par bx — 5x 3 + x* = F 

 Pour interpréter la signification géométrique de ce systen 

 d équations, il suffit de le retranscrire avec d'autres notation 



