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Dans un but de vérification et de contrôle, Romain avait prié 

 Lndolphe de lui calculer, à une unité près au rayon 10 14 , les côtés 

 de tous les polygones réguliers inscrits au cercle depuis le triangle 

 jusqu'au polygone de 81) sommets. Il lui imposait, en outre, la 

 méthode ; ce travail devait se taire par l'algèbre. 



Van Geulen s'exécuta, mais au prix de quel labeur ! « Immani 

 labore » s'écrie Willebrord Snellius ('). L'expression est intra- 



Avant de passer outre, il importe de mettre sous les yeux le 

 tableau des équations de van Ceulen ( 2 ). 



Je le donne au complet. La grande nouveauté des résultats, la 

 forme extrêmement curieuse et souvent tout à l'ait inattendue des 

 équations m'y décident. 



Le lecteur, je l'espère, m'en saura gré. 



Pour l'intelligence du tableau, quelques observations sont 



L'inconnue de chacune des équations fournil immédiatement 

 G,» pour une valeur numérique de ». Mais ()» étant ainsi calculé 

 pour une première valeur de n, van Ceulen en déduit souvent C» 



Exemple : soit 



C 38 9.z - 30c 3 + 27^ — 9# 7 -f- t 9 = | d'où C M , C 57 , C 76 . 



illlisiltle. 



:ris en tète quel est le côté C« 

 en queue, j'indique quels sont 



des équations vaut C 38 , côté du polygone 



