- 127 - 



40. 



quant à G 76 et C 57 il les obtenait par 



Crd&k = °Lcrdkcrd{n — A) 

 crdÇi + B) = crdAcrd(n — B) + crdBcrd (tt — A). 



Ces formules étaient classiques depuis Ptolémée ( 1 ). 



Van Ceulen ne se proposait pas de calculer G« au delà de 

 n = 80 ; nous remarquerons cependant dans le tableau des 

 valeurs de n bien plus élevées. Cela provient du moyen détourné 

 par lequel se calcule C„ quand n = ik -j- \. Ludolphe commence 

 toujours par déterminer d'abord C m2 . 11 y est obligé, nous le 

 verrons, a cause de la construction géométrique, par laquelle il 

 trouve ses équations. Kilo exige essentiellement, en effet, que le 

 nombre des sommets du polygone soit pair. 



Ceci dit, voici le tableau ; les équations se suivent dans l'ordre 

 où elles se lisent dans le Traité du cercle. 



c " U_ v .?-~v â ïTv.2 + *l d ' où G »- 



C 26 Sx — x 3 = V.2 — V-2 + d'où C 13 , C 7$ , C 39 , C 52 . 



« J'ai réussi, dit l'auteur ( 2 ), à trouver (directement) les équa- 

 tions (des côtés) dc> polygones de 11 et \;\ sommets ; m;iis.:V>l là 

 • li">e ditli. ile. Je la réserve pour le moment où l'imprimerai ma 



