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AG, BG, GG. On voit immédiatement que le lieu passe 

 points A (€« = 0, 6« = 0), B, G, H (e« = e b = e c = 0). 

 L'équation (16) se ramène à 



a(P 8 - ï 2 ) cos (B — C) + P(ï 2 ~ a 2 ) cos (G - A) 

 + T(a 2 -p 2 )ros(A-B) = 0; 



comme elle ne change pas quand on remplace a, p, 

 ^' p le lieu est une cubique anallagmatique dans l'in 

 triangulaire. 



Cette courbe rencontre le côté BC en un troisième poinl - 

 sur la droite y cos (G — A) = P cos (A — B) ; si B, , C, dé 

 les troisièmes points d'intersection des cotés GA, Ali ; 

 cubique, les droites A A,. Blj,-. GG/ concourent au poin 

 «oordonnées cos(B — G), cos (G— A), cos (A — B). 



13. En multipliant les équations (JT)) membre à mem 

 trouve la relation nécessaire cuire les angles \, ju, v pour 

 droites A0«, B0 ft , C0 C concourent en un même point ; elle 



cos (X— G) cos (m— A) cos (v — B) = cos (X — B) cos Qi — G) cos 



I(tg A - tg B) (tg v - tg G tg X (g u) - 0. 



M. \euberg traite encore la question suivante : 

 Étant donnés deux tétraèdres k l k s fkjk 4 ss T a , B,B 2 



n>„„l T„ „,,,. Inmslnlmn :' ' 



1. Soit G 1 C 2 G 3 C 4 a T c une position de T, telle que 

 A,C 1} A 2 C 2 , A 3 C 3 , A 4 C 4 concourent en un point S. On peut 

 miner S en menant par A, A,, A 2 A ;i , A.,A, des plans respeeth 

 parallèles aux «Imites l!,l!,. H,,B ; „ B : ,B,. Alors les plans mei 



•rois conditions. Mais celles-ci se réduisent à deux. 



En effet, après avoir déterminé le point S, comme il a 

 coupons le trièdre SA A A par le plan B^Bj ; sur la 

 D 1 D Î D 3 qui est homothétique au triangle 6,6,63, construi 



