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3. Valeur moyenne 'le EE il'après Gmtss. « Dans l'ignorance où 

 nous sommes, dit en substance (îauss, au S «le son Mémoire, 

 de la valeur des erreurs E n E-, calculons la valeur moyenne 

 de l'expression EE — ee, en remplaçant les carnés Ej, E* par 

 leur valeur moyenne (EE : 5) et en omettant les termes E,E 2 , 

 E^a, etc., dont la valeur moyenne est zéro. » La valeur moyenne 

 de chacun de ces produits, de E X E 2 , par exemple, est nulle, paire 

 que l'on peut attribuer «à E t une valeur quelconque entre I) et 

 ± M, M étant la limite supérieure admissible pour ces résidus, 

 tandis que l'autre facteur E 2 est fixe. Quant à la valeur moyenne 

 de chacun des cinq résidus au carré, E*, E*, quand E n E r> 

 varie de 0 à ± M, elle est la même pour tous et, par suite, égale 

 à (EE : 5). 



En vertu de ces raisonnements, la valeur moyenne de (aE) (XE) 



(V, + ... 



d'après la première relation (f>). De même, la valeur moyenne de 



(6E)(\E) est aussi £ (EE). 



On aura donc, en moyenne, 



EE - ee = | EE, 



Si les équations données cor 

 et sont en nombre n, la f'ormul 

 racine carrée des deux membre 



