En comptant, dans chacun de ces groupes, les arrangements 

 ni renferment p séries de À- rouges, on a 



K P = K P , + K P + - + K P + K*^ 



,1-1 H-* (d) 



En raisonnant de même pour évaluer le nombre d'arrangements 

 ne contenant aucune série de k rouges (p = 0), on est amené à 

 étendre l'application du symbole à des valeurs nulles et néga- 

 tives des indices. 



K = K 



ver les conditions 



— 1 pour / = (A-fl)i- 



Kj— D pour i + - 



La formule (3) permet de calculer par réc 



cherché, par le nombre de même rang de la color 



