- I«» - 



Les nombres k sont astreints à vérifier les identités suivantes : 



%<-*■ 



iK^ = 2 n "*" 2 (H — A + 3); 



la première a un sens évident, la seconde exprime que le nombre 

 total de séries de k rouges dans le tableau des 2" arran-rmenN 

 est égal à 2»-*-*(n — & + 3), résultat que nous avions trouvé 

 dans une communication précédente. 



En exprimant que K P est égal à la somme des nombres d'ar- 

 rangements dont la m me série commence au rang i -f 1, * + 2, 

 on trouve une série d'identités : 



où >// peut prendre les valeurs 1, 2, 



En tenant compte des inégalités (4), on peut écrire, plus 

 simplement, 



K n^iL C7' • CI*-»' 



qui permet de calculer dans le tableau une colonne quand on 

 connaît deux des n>lonnt j s précédentes. 



