7. 



Choisissant convenablement les unités pour K, C, V, on peut 

 supposer 2C' = 1. 

 Avec ce changement de variables les équations du problème 



/ équation indéfinie : ^~ -f = v ; (5) 



i | sur la courbe T : v = e~~ !, Q n (fonction 



\ conditions aux limites \ donnée) ; 



( à l'infini : Q = e ! 'v = 0, 

 ce qui se traduit ainsi : « Étant donnée l'équation (5), trouver une 

 solution v prenant dev \;ileuis données H ir le contour I~ et telle 

 que e y v soit?.\i l ;i l'infini. » 



Tâchons de résoudre l'équation (."») ainsi que les conditions cor- 

 rélatives à l'aide d'un potentiel de double couche. 



Fie. 3. 



Imaginons qu'on ait étalé sur r une double couche de densité 

 convenable, on pourra représenter la solution de (.7) en un point 

 quelconque du plan M{x,y) par la valeur de ce potentiel au point 

 considéré, la loi d'action, au lieu d'être log -, comme dans l'attrac- 

 tion newtonienne, étant «<r), u(r) solution particulière de A 2 r = v. 



