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tarisme, Archimède est un auteur qu'on ne saurait trop recom- 

 mander à l'attention des mathématiciens. Ses petits traités, sans 

 rien nous apprendre d'absolument neuf, sont toujours restés des 

 chefs-d'œuvre de rigueur, de clarté et d'élégance. Ils sont aussi 

 des merveilles d'ingéniosité. Et à ce propos — qu'on me pardonne 

 cette réflexion — ne serait-il pas quelquefois opportun de rap- 

 peler à l'un ou l'autre de nos géomètres, même parmi les bons, 

 qu'il y a en mathématiques, comme en littérature, une élégance 

 professionnelle, qu'il y a des modèles à suivre, et qu'un mémoire 

 scientifique, d'ailleurs irréprochable pour le fond, peut être mal 

 écrit. A qui en douterait, je recommanderais de comparer certains 

 de ces mémoires aux opuscules de Pascal, aux traités de Lagrange, 

 ou mieux encore à Euclide et à Archimède, car c'est à ce dernier 



On ne saurait apprécier le Syracusain à toute sa valeur sans le 

 lire en grec, dans son béau dialecle dorien. La langue grecque 

 est, en effet, hors de pair pour exprimer une idée abstraite, mathé- 

 matique ou philosophique, avec ses nuances les plus délicates. 

 Mais lire des mathématiques en grec, voilà ce dont bien peu de 

 savants sont capables de nos jours. Ils doivent recourir à des 

 traductions. 



Or, ici se présente, quand il s'agit d'Archimède, une dilïiculté 

 spéciale. Comment faut-il le traduire? Est-ce en suivant de près 

 le texte grec? Est-ce plutôt en notations modernes? Question 

 épineuse dont il est assez, malaisé de saisir l'importance sans être 

 très familier avec notre vieil auteur. Tâchons cependant de 

 l'expliquer. 



Archimède ne dispose pas de nos puissants moyens d'analyse. 

 Quand il fait de l'algèbre, il n'a sous la main aucun de nos instru- 

 ments de recherche, aucun signe d'opération, aucun de nos autres 

 algorithmes. De plus, en grec, chaque lettre de l'alphabet a sa 

 valeur numérique propre : a veut dire i, p veut dire % f veut 

 dire 3, 5 veut dire 4, et ainsi de suite. 



Dans les raisonnements généraux d<* l'arithmétique, Archimède, 

 comme Eudoxe, comme Euclide, comme tous lés géomètres dé 

 l'Ecole alexandrine, n'eut, pas l'idée, peu naturelle pour lui, de se 

 servir de lettres, mais il employa de petits segments de dr oites 

 affectés d'indices, ou encore des figures géométriques analogues 



