a celles qui se rencontrent dans nos théories élémentaires des 

 polygones semblables. A l'aide de moyens si frustes, Eudoxe nous 

 a cependant laissé, dans le 5" livre des Eléments d'Euclide, une 

 théorie des proportions qui est l'un des plus beaux modèles de la 

 lucidité et de l'impeccable logique du génie grec. Après Eudoxe 

 et Euclide, Archimède manie la théorie des proportions avec une 

 virtuosité incomparable, mais qui est tout à fait étrangère à nos 

 habitudes d'esprit actuelles. 



En revanche, si Archimède ne connaît pas nos symboles algé- 

 briques, d'autre part il dessine des figures, fait des épures et y 

 trouve des moyens d'analyse dont, toutes réserves faites, Je com- 

 parerais la fécondité à celle des procédés de la géométrie projec- 

 tive. Zeuthen a baptisé ces méthodes du nom d'algèbre gêomé- 



Et la conséquence de tout ceci ? 



C'est que dans les théorèmes difficiles et délicats, si nombreux 

 chez Archimède, la démonstration, sans être jamais diffuse, est 

 souvent longue et par là même dure à suivre, car elle demande 

 un grand effort d'attention. 



Les interprètes récents ont essayé, pour la plupart, de tourner 

 la difficulté en nous donnant des Œuvres a" Archimède en nota- 

 tions modernes. Telles sont, par exemple, la tentative de Nizze 

 dans ses Archimedes von Syrakus vorhandene Werke ('), celle de 

 Heath dans The works of Archimedes edited in modem notation ( 2 ), 

 et même jusqu'à un certain point celle d'Heiberg, dans la version 

 latine jointe à son édition critique du texte grec d'Archimède ( 3 ). 

 Pour la traduction d'Heiberg l'inconvénient est moindre que pour 

 Heath et de Nizze, car on peut à tout instant contrôler la 



moins grande de l'interprétatif 



■lrrliim,>,lt>* von Syrakus vorhandene Werke, aus dem Griechis 

 Erast Nizze st.alsund, Cari Lôfflîi" 1 ' 81 Anmerkungen be « lelle1 

 f 2 ) The Works of Archimedes edited in modem notation, with introdu 

 c hapters by l. L Heath. Cambridge, IJniversily press 1897 



(<» Archimedis Opéra omnia cum commentariis Eutocii, iterum edidil 

 He,berg fc Leipzig Teubner, t. 1, 1910; t. 11. 19i:{;t. III, 1915. Les fragmen 

 Stomachwn dont il a été parlé ci-dessus se trouvent au t. II. pp. 415-424. 



