' centripètes et centrifuges à réaction (*). La Section décide l'inser- 

 tion de la seconde partie dans ce recueil. 



M. Lecat fait rapport sur le mémoire de M. Gaston Bertrand, 

 intitulé : La théorie des Marées et le Calcul des Va) iations. 



L'étude des marées océaniques constitue un problème d'un 

 intérêt mathématique puissant. Bien qu'elle ait été traitée avec 

 succès par des savants distingués (citons : G. If. Darwin, A. E. H. 

 Love, A. Rollin, Harrys, Hough, H. Poincaré, Lord Rayleigh), 

 cette question de Mécanique céleste est — nous allons le voir — 

 moins avancée qu'on ne se l'imagine communément. Certains 

 résultats fournis par la théorie ne concordent guère avec les don- 

 nées expérimentales : cela découle notamment de la Thèse de 

 M. Blondel. Cette discordance ne doit pas nous étonner. Car, pour 

 la simplicité des calculs, on considère comme négligeables des 

 forces qui ne le sont pas : par exemple, le frottement et l'attrac- 

 tion du bourrelet liquide dû à la marée. On suppose, en outre, 

 que la croule terrestre est indéformable ; or, les marées terrestres 



les marées océaniques une influence sensible, que l'analyse per- 

 mettra sans doute de déterminer un jour. 



La mise en équation et la première solution du problème géné- 

 ral des marées sont dues à H. Poincaré, qui y consacra le Tome 111 

 de ses fameuses Leçons dp Méea nique rè leste i Paris, 1910). Ce 

 volume, plein d'aperçus intéressants, est bien de nature à provo- 

 quer, comme la plupart des écrits de l'illustre mathématicien, de 

 nombreuses recherches nouvelles, d'autant plus qu'il manque de 

 rigueur en maints endroits. 



Comme procédé d'intégration, Poincaré, et après lui F. Jager, 

 dans la remarquable Thèse (Paris, JOIfi) où il apporte d'impor- 

 tantes contributions, utilisent habilement la méthode analytique 

 de Fredholm qui, on le sait, a fait réaliser un progrès immense 

 à la théorie des équations aux dérivées partielles de la plupart des 

 problèmes de physique mathématique. Cette méthode, qui consiste 



l 1 ) La première partie a été insérée dans les Annales, t. XL ( t^Mï^f >, 

 2« partie, pp. 249-274. 



