grandeur d'une combinaison arithmétique déterminée de la den- 

 sité moyenne, de l'aplatissement terrestre, de la constante de la 

 précession et du rapport de la force centrifuge à l'attraction ter- 

 restre en tout point de réqualeur, - i) enfin la vérification par 

 l'ellipsoïde superficiel d'une équation dite équation de Clairaut, 

 équation différentielle du second ordre suivant l'aplatissement et 

 qui exprime la condition d'équilibre d'une ma?se ellipsoïdale 

 fluide et hétérogène en rotation. A ces conditions d égalité s'ajoute 

 I inégalité dite de Stieltjes qui peut s'exprimer par une limite infé- 

 rieure imposée à la densité au centre de la Terre. 



La loi de Laplace et de Legendre s'écrit au moyen de deux 

 paramètres. Il en est de même de la loi de Roche qui exprime une 

 décroissance parabolique de la densité à partir du centre. La loi 

 de Lipschitz utilise trois paramètres et transforme la fonction de 

 Roche dans une fonction exponentielle en y remplaçant l'exposant 

 u 2 par une indéterminée. La loi de Lévy s'exprime aussi par une 

 fonction exponentielle dont la fonction de Lipschitz est un cas 

 particulier. 



Parmi ces lois de variations des densités, les unes ne ren- 

 ferment pas assez de paramètres pour pouvoir se plier aux 

 exigences de l'observation ; les autres ont une forme analytique 

 j-'Jmpliquée. CVsl pourquoi M. L. I»e \eyer a cherché à vérifier 



de la distance au centre et renfermant trois paramètres, polynôme 

 ne contenant que des puissances paires de la variable, à savoir 

 jusque la quatrième II s'est trouvé ainsi devant un système de 

 quatre équations à trois inconnues. Le désaccord entre les géo- 

 logues sur la densité superficielle n'a pas permis l'application 

 immédiate de la théorie des erreurs. M. Ile \eyer s'est adressé au 

 systèmeobtenu en négligeant provisoirement l'équation de Clairaut 

 et il en a déduit les coefficients de sa fonction pour les diverses 



de i,i a; 3,0, qui sont les limites de l'intervalle auquel appartient 

 sucement cette densité. Puis, reprenant les coefficients obtenus, il 



