points M et N comme résultant d'une rotation de la droite MN 

 autour du point Q et de glissements simultanés des points M et N 

 sur cette droite. Les vitesses de circulation Mu' et Nv' autour de Q 

 sont les projections des vitesses Mm et Nn sur les normales à MX 

 en M et N ; comme elles sont proportionnelles aux segments 

 QM et QN, la droite uV détermine'le point cherché Q. 



Soient uj et w' les centres de courbure de U en M et de V en N 

 (Fig. 4) ('). Les droites ujM et MP ayant la même vitesse angulaire 

 respectivement autour de w et M, la vitesse de circulation Vf de P 

 autour de M s'obtient en menant la perpendiculaire Mf à la droite 

 wm. Une construction analogue lait connaître la vitesse de circu- 

 lation Pg de P autour de N. Les perpendiculaires à Pf en f et 

 à Pg en g se coupant en T, la droite PT représente la vitesse de 

 P sur sa trajectoire. 



M. Simonart soumet à la Section la communication suivante : 

 Solution d'un problème relatif ait mouvement d'un point pesant 

 sur une courbe fixe. 



Au chapitre XI) de son Cours de Mécanique analytique P. Gil- 

 bert propose l'exercice suivant, dont il attribue la solution à 

 Salladini. 



Déterminer la courbe située dans un plan vertical telle qu'un 

 point pesant, partant sans vitesse d'un point donné A de cette 



M de la courbe que s'il pan-ouraii la r,>p|e \\|. * ' ' 



En prenant pour axe polaire VX la verticale descendante du 

 point A et désignant par v la vitesse du point M (?-, 8) à l'instant t, 

 le théorème de la force vive donne, à cet instant ' 



V* = %gr cos G, 



ou 



dr* + rW a 



(') Les fîgures 3 et i ne correspondent pas aux mémos donnas. 



